フェンスを絞り込むうえで第一に考える事は、用途です。
「フェンスの用途って、フェンスとしてでしょ？」とお思いですが、フェンスの用途は主に２つに分けられます。
１つは、隣地との境界として。
もう一つは、目隠しとして。
思いのほか予算がかさんでしまうフェンスなので、フェンスの見た目から選ぶと最終的に「思っていたのと違う」と残念な感じになりがちな商品です。
フェンスの取付けにあたり、工事内容は現場状況からはほぼ変わらないので、予算をおさえようとした場合にフェンスのグレードを落とすことになります。
フェンスは外構の商材で、ご自宅の周りを囲うものなので、できるだけおしゃれにしたいなどの見た目重視のご要望もあると思います。
予算もありますが用途に合った設置をお考えなら、予算に妥協することなく思ったフェンスが取り付けられます。

目隠しとして取り付けるのなら、たくさんあるフェンスの中からまずは横格子タイプをチェックし選ぶなど、「目隠し」という用途に合わせた商品を絞ることができます。
目隠しはカーテンなどで十分だから、とにかく隣地との境界をしっかり囲い不審者の侵入を塞ぎたいという用途なら、スチールメッシュフェンスや縦桟から絞れば、フェンスが決まりやすくなります。
ご予算に余裕があれば、採風や採光を気にした商品やキャラクターをあしらったアルミ鋳物フェンスなどの商品選びも楽しいことでしょう。
また、ご自宅が純和風造りだと竹垣のフェンスから絞ることになりますが、和風竹垣にも目隠し機能のものと境界のものとあります。
フェンスの縦格子と横格子の違いですが、単純に縦と横の違いもありますが、縦格子タイプは斜めからの目隠し効果があり、横格子は正面からの目隠し効果があります。
横格子タイプは格子が太いと目隠し効果があり、同じ横格子タイプでも格子が細いと開放感があり、目隠しより境界の機能に優れます。
目隠し用途でのフェンス設置なら横格子タイプの太格子がおすすめとなります。

塀の高さについては、下に積むブロックの段数とフェンスの高さで決まります。
塀の高さは境界を示すなら低めに、視線を遮るなら高めにするなどして用途や設置場所に合わせて選びましょう。